Основой фамилии Громославский послужило мирское имя Громослав. Мирское имя Громослав состоит из двух частей: «гром» и «слав». Первая из них берет начало от прилагательного «громкий». Вторая часть имени Громослав восходит к нарицательному «слава» - «известность, молва». Таким образом, именование Громослав можно трактовать как «громкая слава». Вероятно, родители назвали ребенка именем Громослав, желая, чтобы он добился высокого положения в обществе, прославил себя и свой род. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Громослав, со временем получил фамилию Громославский.