Фамилия Гросштейн — яркий пример немецкой фамилии, которую принесли в Россию переселенцы или специалисты, приглашённые на службу. Она сложена из двух корней: «гросс» (нем. groß — «большой, великий») и «штейн» (нем. Stein — «камень»). Буквально Гросштейн означает «большой камень» или «великий камень». В отличие от большинства русских фамилий, образованных суффиксами принадлежности (-ов, -ин), эта фамилия сохранила немецкую модель сложения основ без дополнительных формантов.

В немецкой ономастике фамилии типа Гросштейн нередко давали по месту жительства. Человек мог получить такое прозвище, если его дом стоял у заметного валуна или скалы, либо если он жил в местности с названием Гросштайн (например, есть городок в Баварии). Вторая версия — прозвище по характеру или внешности: «большой камень» могли сказать о крепком, несгибаемом или грузном человеке. Третий, менее вероятный вариант — указание на профессию: каменотёса или строителя, работавшего с крупными глыбами.

В Российской империи фамилия Гросштейн встречалась среди немецких колонистов Поволжья, прибалтийских немцев, а также еврейских семей, которые в XIX веке нередко брали немецкие фамилии при переходе к фамильным именам. Для еврейского ашкеназского контекста характерно составление фамилий из двух немецких корней, и Гросштейн — один из таких примеров, наряду с Гольдштейн («золотой камень») или Розенштейн («розовый камень»). Поэтому, если предки носителя фамилии жили в черте оседлости, скорее всего, фамилия была дана по указу о фамилиях для еврейского населения начала XIX века.

В русском языке фамилия склоняется как мужская (Гросштейна, Гросштейну) и остаётся неизменяемой в женском роде. Встречаются варианты написания с одной «с» (Гроштейн) — это результат упрощения при адаптации к русской графике. Поскольку фамилия не имеет славянских суффиксов, она не указывает на сословную принадлежность: её могли носить и крестьяне-колонисты, и городские ремесленники, и купцы. Единственное, что объединяет всех носителей, — немецкое или ашкеназское происхождение основы.