Фамилия Грпигич — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает звучание. Вероятнее всего, это южнославянская фамилия, записанная по правилам сербской или хорватской графики, где сочетание «гр» передаёт твёрдый взрывной звук, а «пг» — результат стечения согласных, которое в устной речи смягчается. Если попробовать прочитать её так, как она слышится на родине, получится что-то вроде «Грбигич» или «Грпичич». Дело в том, что в кириллице буква «п» в этом положении нехарактерна для русского языка, а для балканских — обычна: она стоит на месте звонкого «б» в позиции перед глухим или в результате оглушения в диалекте.

Словообразовательная модель прозрачна: основа «Грпиг-» плюс типичный южнославянский патронимический суффикс «-ич», который означает «сын такого-то» или «потомок». Сама основа, скорее всего, восходит к прозвищу или личному имени. Наиболее правдоподобная версия — от антропонима Грбица (сербохорв. grba — «горб») или Грпица — уменьшительной формы от имени Грб, Грбо. В таком случае предок мог быть горбатым или носить прозвище Горбун, а его сын стал Грпигичем. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит топоним: в Сербии и Боснии есть сёла и холмы с корнем «грб» (например, Грбовица), и фамилия могла закрепиться за выходцем оттуда.

С географической точки зрения, фамилия Грпигич почти наверняка привязана к региону Динарского нагорья — Черногории, Герцеговине или юго-западной Сербии. Там распространены фамилии с похожим «каменистым» звучанием (Грбич, Грбович, Грпич). В русском контексте она — результат миграции, скорее всего, в XX веке, когда носители переселялись в бывшие республики СССР или в эмиграцию. В дореволюционных метриках Российской империи она не встречается, что подтверждает её невосточнославянское происхождение.

Сословная принадлежность предков неясна, но суффикс «-ич» в южнославянской среде не был признаком знатности, как в России: его носили и крестьяне, и горожане. Скорее всего, родоначальник был свободным земледельцем или скотоводом из горной общины, где фамилии закрепились поздно, в XIX веке. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия Грпигич — не выдумка и не ошибка переписчика, а живой след балканского говора, где стечение согласных не редуцируется, а записывается фонетически точно.