Фамилия Грумберг — типичный пример немецкой фамилии, образованной по модели «основа + основа». Она сложилась из двух корней: Grum и Berg. Первая часть восходит к немецкому слову Grum, которое означает «грязь», «тина» или «топь». Второй компонент — Berg, то есть «гора». В буквальном прочтении прозвище Грумберг можно перевести как «грязная гора» или «топкая возвышенность».

Скорее всего, прозвище носило топографический характер: так назвали человека, жившего на холме или возвышенности с болотистой, сырой почвой. В Германии и Австрии немало мест с похожими названиями — например, деревня Grumbach или топоним Grumberg. Фамилия могла закрепиться за переселенцем, который прибыл в Российскую империю из немецких земель, особенно в XVIII–XIX веках, когда в Поволжье, Причерноморье и на Волыни активно создавались немецкие колонии.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: фамилия не имеет типичных славянских суффиксов вроде -ов или -ин, поэтому она сохранила исходную немецкую форму. Встречаются и варианты написания — Грумбер, Грумберг, иногда с удвоенной «м» или заменой «у» на «ю», но это уже результат адаптации в русской среде.

Альтернативная версия связывает первую часть Grum не с «грязью», а с диалектным grumm — «сердитый», «ворчливый». Тогда прозвище могло относиться к характеру: «ворчун с горы». Однако это объяснение менее правдоподобно: в немецкой ономастике топографические фамилии с элементом Berg встречаются гораздо чаще, чем прозвища по характеру с тем же корнем.

Фамилия редкая даже для немецких переселенцев. В России она не получила широкого распространения и встречается в основном в городах, куда в разное время переезжали носители из немецких колоний или из Прибалтики. Сословной привязки у неё нет: Грумберги могли быть и крестьянами-колонистами, и ремесленниками, и мещанами — точных данных на этот счёт нет, поэтому лучше не додумывать.