Фамилия Грузинские (в исходной форме — Грузинский) по своему происхождению — типично русская, хотя её основа указывает на Кавказ. Главная версия, которую поддерживает большинство ономастов: прозвище Грузин давали человеку, который либо приехал из Грузии, либо внешне или по манере поведения напоминал грузина. В русских говорах это прозвище фиксируется с XVI–XVII веков, причём не обязательно для выходцев с Кавказа — так могли назвать и смуглого крестьянина из-под Тулы.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе Грузин- добавляется типичный русский фамильный суффикс -ск(ий). Такие фамилии на -ский в XVII–XIX веках считались более «благородными» по звучанию, чем простые -ов или -ин, поэтому их нередко принимали священники при поступлении в семинарию или дворяне, желавшие придать фамилии польско-шляхетский оттенок. Впрочем, для Грузинских это не обязательно говорит о высоком сословии — суффикс мог появиться и стихийно, по аналогии с другими фамилиями той же местности.

Версия о связи с глаголом «грузить» (от «груз») — слабая и неправдоподобная. Она возникла, скорее всего, из-за случайного созвучия: в русском языке нет устойчивой традиции образовывать прозвища от этого глагола с суффиксом -ин для обозначения человека. Прозвище Грузин — это этноним, а не профессиональное имя. Поэтому, если ваши предки — Грузинские, ищите их корни не в профессии грузчика, а в прозвище, данном по признаку «грузинского» происхождения или внешности.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. В некоторых старых документах можно найти написание «Грузинской» — это вариант, возникший под влиянием местных говоров, где окончание -ой вместо -ий было нормой. Сейчас фамилия нередкая, но и не массовая: её носители живут по всей стране, и каждый может считать себя наследником того самого Грузина, чьё прозвище когда-то закрепилось в роду.