Фамилия Грягругри настолько нестандартна для русского уха, что первая мысль — перед нами позднее искусственное образование или транслитерация иноязычной фамилии. В русской ономастике нет ни одного продуктивного суффикса, который бы так формировал фамилию: окончание -и здесь не является типичным фамильным окончанием (как -ов, -ин, -ский). Скорее всего, это фамилия, зафиксированная в результате ошибки писаря при переписи, либо сознательное переосмысление более длинной или сложной иностранной фамилии (например, польской, немецкой или цыганской), которую на слух записали как «Грягругри».

Если попытаться разложить её как русскую, то основа распадается на два корня: «грягр» и «угри». «Угри» — множественное число от «угорь» (змеевидная рыба или кожное заболевание). «Грягр» — не существующее в языке слово, но оно может быть искажением от «грязь» (гря-), или от звукоподражательного «гряк» (хрюканье). В народной этимологии такую фамилию могли бы связать с прозвищем человека, который возился в грязи или ловил угрей, но это чистая спекуляция: ни один серьёзный словарь (Унбегаун, Никонов) не фиксирует подобной модели.

Более правдоподобная версия — что фамилия является результатом слияния нескольких слов в устойчивом прозвище, например, «Грязь-гру-гри» (где «гру» — искажённое «грубый» или часть диалектного слова). Однако и здесь нет подтверждений в исторических документах. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века такая фамилия не встречается ни в одном регионе России — ни в центральных губерниях, ни на юге, ни в Сибири. Это говорит о её крайней редкости или о том, что она возникла уже в советское время.

Возможно, Грягругри — это псевдоним или фамилия, образованная от аббревиатуры, что было модно в 1920-е годы. Например, расшифровка могла быть игровой: «Григорий, ягоды, груши, грибы» или что-то в этом роде, но документальных следов такой аббревиатуры нет. В любом случае, носитель этой фамилии, скорее всего, имеет дело с уникальным случаем — либо с опиской, либо с сознательным конструированием, которое не подчиняется законам русской фамильной системы.