Фамилия Гряжская — редкий случай, когда географическая основа не выглядит географической. На слух она напоминает «грязь», но на деле почти наверняка восходит к гидрониму — названию реки Грязь или Грязная. Таких рек в России десятки, особенно в бассейне Оки и Дона; одна из самых известных — Грязь в Липецкой области. Если предки жили на берегу такой реки, их могли записать как «Гряжские» — то есть «с реки Грязи».

Суффикс -ск- здесь не случаен. Это классическая модель для фамилий, образованных от названий населённых пунктов или рек: Московский, Тверской, Волжский. В случае Гряжской основа «Гряж-» — это прилагательное от «Грязь» с чередованием з/ж, как «князь — княжна». Получается, что фамилия могла означать «жительница села Грязи» или «та, что с реки Грязной». Форма на -ая указывает на женский род, но в русской традиции такие фамилии передавались по мужской линии без изменения окончания.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Грязь могло закрепиться за человеком, жившим в болотистой местности или работавшим с глиной. Тогда Гряжская — это уже фамилия-прозвище, а не топонимическая. Однако против этой версии говорит суффикс -ск-, который в прозвищных фамилиях встречается редко — обычно прозвища дают суффиксы -ов/-ев или -ин.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России. В документах XIX века Гряжские встречаются в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях — как раз там, где много рек с названием Грязная. Сословно это могли быть крестьяне или мещане, реже — однодворцы. Фамилия недворянская, в родословные книги она не входила, а значит, её носители — люди из народной среды, получившие фамилию по месту жительства при переписях или приходских записях.

Интересно, что фамилия Гряжская почти не встречается за пределами России. В украинских и белорусских метриках её нет — там аналогичные фамилии звучали бы как Грязько или Грязенко. Так что это чисто русский вариант, сохранивший архаичное чередование и привязку к конкретному ландшафту.