Фамилия Грычкина — женская форма фамилии Грычкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, от которого она образована. В основе лежит слово «грыч» или «грыка», которое в русских говорах могло означать «гречневая крупа» или «каша из гречки». В некоторых диалектах «грыч» — это простонародное название гречихи, а «грычка» — уменьшительно-ласкательная форма. Так что первый и самый очевидный вариант: предок носителя фамилии мог быть крестьянином, сеявшим гречиху, либо торговцем крупой, либо просто любителем гречневой каши. Прозвища по еде и продуктам в крестьянской среде были обычным делом — вспомним фамилии Кашин, Пирогов, Киселев.

Но есть и другой, более редкий, но не менее правдоподобный путь. В ономастике часто встречаются фамилии, образованные от прозвищ, данных по особенностям речи или поведения. Глагол «грызть» и его производные дали множество прозвищ: Грыз, Грызун, Грызлов. «Грычка» или «Грыч» могло быть прозвищем ворчливого, придирчивого человека, который «грызёт» окружающих попрёками, или же, наоборот, того, кто имел привычку грызть семечки, орехи или даже ногти. В этом случае фамилия Грычкин попадает в один ряд с Грызловыми и Грызуновыми.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Грычкин — сын или потомок Грычки. Такой способ образования типичен для русских фамилий, возникших в XVI–XVII веках в среде крестьян и посадских людей. Сословно фамилия, скорее всего, недворянская: в дворянских родах чаще встречались фамилии на «-ов» или «-ский», хотя прямых данных о социальном статусе первых носителей нет. Географически фамилия Грычкин встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях — как раз в зоне активного выращивания гречихи. Это косвенно подтверждает «крупяную» версию.

Спор между двумя этимологиями неразрешим без конкретных исторических записей. Но если опираться на частотность прозвищ по роду занятий, версия с гречихой выглядит более естественной: в аграрной России прозвище по продукту питания было распространённым способом идентификации. Версия с характером — менее вероятна, но возможна, особенно если в родословной сохранились предания о «грызливом» предке.