Фамилия Грюцев — редкий пример, где основа не славянская, а модель словообразования — русская. Разберём её по частям.

Корень «Грюц-» явно восходит к немецкой или еврейской (ашкеназской) фамилии Грюц (Grütz) или прозвищу. В немецком языке слово «Grütze» означает «каша», а в переносном смысле — «толокно», «месиво» или, в диалектах, «толстяк», «увалень». В славянских говорах — например, в белорусском и украинском — «грюца» или «грюц» могло обозначать крупную крупу, гречневую или ячневую. То есть прозвище Грюц могли дать либо торговцу крупой, либо человеку с рыхлой, полной фигурой.

Суффикс «-ев» указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Грюцев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Грюц. Если бы фамилия закрепилась в украинской среде, скорее всего, мы бы видели вариант Грюценко. В польской — Грюцкий. Русский суффикс «-ев» (а не «-ов») употреблён потому, что основа заканчивается на мягкий согласный «ц»: после «ц» в русском языке идёт «-ев», а не «-ов».

Географически фамилия Грюцев тяготеет к югу России, особенно к Ростовской области и Краснодарскому краю, а также к бывшим немецким колониям Поволжья. В XIX веке немцы-колонисты нередко получали русские фамилии с суффиксами при переселении или записи в ревизские сказки. Не исключено, что предок носителя фамилии Грюцев был немецким или еврейским переселенцем, чью фамилию русифицировали, добавив окончание.

В словарях фамилия не фиксируется как старинная дворянская или купеческая. Скорее всего, она возникла в конце XVIII — первой половине XIX века в среде крестьян или мещан. Других версий, например от имени Груша или от слова «грудь», лингвистически обосновать нельзя: там были бы формы Грушев или Грудцев. Фамилия Грюцев стоит особняком и говорит о смешении культур — немецкой или еврейской основы с русской грамматикой.