Фамилия Гудавичене звучит нехарактерно для русского уха — и это подсказка, что перед нами не исконно русская, а литовская фамилия. Окончание -ене (в русской передаче часто -ене или -ене) — типичный литовский суффикс, который образует женские фамилии от мужских основ. В Литве мужская фамилия звучала бы как Гудавичюс (Gudavičius) или Гудавис (Gudavis), а замужняя женщина получала форму на -ене (Gudavičienė). Незамужняя литовка носила бы вариант на -уте (Gudavičiūtė). Таким образом, Гудавичене — это «жена Гудавичюса» или «женщина из рода Гудавичюсов».

Основа фамилии — Гуда- (лит. gudas). В литовском языке это слово исторически обозначало белоруса или, шире, восточного славянина. В средневековой Литве так называли выходцев с востока — из Полоцка, Смоленска, других русских земель, которые переселялись или попадали в плен. Прозвище «Гудас» мог получить человек, говоривший по-славянски, носивший иную одежду или пришедший из-за границы Великого княжества Литовского. Со временем прозвище стало фамилией — сначала для мужчины, а потом, через суффикс, и для его потомков по женской линии.

В отличие от русских фамилий с суффиксами -ов/-ев или -ин, литовские фамилии на -ене — это прямое указание на пол и семейное положение носительницы. Если вы встретили фамилию Гудавичене, то почти наверняка её носительница — женщина литовского происхождения, чьи предки по мужской линии носили фамилию Гудавичюс. В России такая фамилия встречается редко, в основном в Калининградской области, Псковской области или среди литовской диаспоры. Есть и однокоренные варианты: Гудавичус (русская передача мужской формы), Гудайтис (от той же основы, но с другим суффиксом).

Итак, фамилия Гудавичене не имеет отношения к «гудам» или «гудению» в русском языке. Её корень — литовское слово, которое когда-то обозначало соседа-славянина. А суффикс -ене выдаёт женскую линию рода, где фамилия передавалась не от отца к дочери, а от мужа к жене.