Фамилия Гудчкаева — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает любую другую версию. Основа «Гудчка» или «Гудчко» — это не славянское прозвище, а, скорее всего, адаптированная на русской почве форма тюркского или кавказского имени. Самый прямой путь ведет к осетинскому или чечено-ингушскому имени Гудц (Гудца), которое могло быть уменьшительным от «Гудзи» или «Гуда». В таком случае суффикс «-аев» (через «а» после «ч») указывает на патронимическую модель, распространенную у осетин и народов Северного Кавказа: сын Гудчко, то есть потомок человека по имени Гудчко или Гудча.

Суффикс «-аев» здесь ключевой. В отличие от русских фамилий на «-ов» и «-ин», осетинские фамилии часто оканчиваются на «-аев» или «-ев», причем ударение обычно падает на последний слог. Если бы фамилия была великорусской, мы бы увидели «Гудчков» или «Гудчкин». Форма «Гудчкаева» сохраняет иноязычную основу, которую не переделали под привычное «-ов». Это говорит о том, что носители фамилии, вероятно, происходят из среды, где осетинский или вайнахский ономастикон был первичным, а фамилия закрепилась в документах уже в обрусевшем написании.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с топонимом. На Кавказе есть селения и урочища, в названии которых слышен корень «гуд» (например, Гуд в Дагестане или Гудермес). Тогда прозвище «Гудчка» могло означать выходца из такого места. Но для фамилии характернее именно личное имя, а не географическая привязка, так как суффикс «-аев» в первую очередь образует отчества.

По сословному происхождению ничего определённого сказать нельзя — среди носителей осетинских фамилий были и горские крестьяне, и военная знать, и священнослужители. Фамилия не несёт в себе указания на ремесло или социальный статус, только на родство с конкретным человеком по имени Гудчко. Встречается она преимущественно в Северной Осетии, Ингушетии и Чечне, а также в диаспорах, выехавших в центральную Россию.