Фамилия Гудзанская — довольно редкая и звучит не по-русски. Её форма с окончанием -ая сразу указывает на женский род; мужской вариант — Гудзанский. Такие фамилии на -ский/-цкий в подавляющем большинстве случаев имеют географическое происхождение: их давали по названию местности, откуда человек был родом или где владел землёй.

Основа фамилии — Гудзан — скорее всего, топоним. Наиболее вероятная версия отсылает к топонимам балтийского или западнославянского происхождения. В Литве и бывшей Восточной Пруссии встречаются названия вроде Гудас, Гудай, Гудзёны (от литовского gudas — «белорус» или, в старом значении, «чужак»). Суффикс -ан- характерен для литовских и польских географических названий (сравните: Вильнюс — Вильна, но есть и формы с -ан-). Таким образом, Гудзан — это, вероятно, название хутора, усадьбы или небольшого селения, а владелец или уроженец этого места получил фамилию Гудзанский.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с румынским или молдавским словом «гуда» (в некоторых говорах — «глупец», «простак») с добавлением суффикса -ан-, но это маловероятно: фамилии на -ский в Румынии почти не встречаются, а в Молдавии они редки и привязаны к польскому или русскому влиянию.

Сословно носители фамилии Гудзанский, скорее всего, относились к мелкой шляхте или крестьянам, получившим фамилию при переходе от прозвищ к наследственным именованиям в XIX веке. В Российской империи фамилии на -ский часто давали духовным лицам, но в данном случае географическая основа сильнее: это «фамилия-указатель» на малую родину.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на архивные записи по западным губерниям — Гродненской, Виленской, Ковенской, а также на территории современной Литвы и Польши.