Фамилия Гулджыкова — редкая и необычная для русского слуха, и её разбор уводит нас не в славянскую, а в тюркскую ономастику. В основе фамилии лежит мужское личное имя Гулджык (или Гулджик), которое образовано сложением двух тюркских корней: «гүл» (цветок, роза) и «джык» (уменьшительно-ласкательный суффикс). Таким образом, имя Гулджык переводится примерно как «цветочек», «розочка» — ласковое прозвище, которое могли дать ребёнку в семье. В некоторых тюркских языках «гүл» также может означать «рабыня» или «невольница» в составе женских имён, но в данном случае, с учётом суффикса, более вероятно «цветочное» значение — как пожелание красоты и нежности.

Фамилия оформлена по русской модели: к основе Гулджык- добавлен суффикс -ов- (в женском роде — -ова). Это типичный способ адаптации нерусских фамилий в документах Российской империи и СССР: корень остаётся тюркским, а окончание становится русским. Следовательно, носитель фамилии Гулджыкова — потомок человека, которого в быту звали Гулджык. Скорее всего, предки были тюркоязычными (карачаевцы, балкарцы, кумыки, ногайцы или туркмены), поскольку именно в этих языках распространена модель имён с «гюль/гюл».

Географически фамилия Гулджыкова встречается в основном на Северном Кавказе (особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии) и в Средней Азии, что подтверждает её тюркские корни. В русском контексте фамилия остаётся экзотичной — она не входит в списки распространённых русских фамилий и не фиксируется в классических словарях (например, у Унбегауна или Никонова), так как относится к поздним документальным фиксациям. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были выходцами из горных или степных тюркских общин, где прозвища-цветы давали мальчикам как оберег или как выражение родительской нежности.

Интересная деталь: фамилия сохранила архаичный суффикс -джык, который в современном тюркском словообразовании почти вытеснен другими уменьшительными формами. Это делает её лингвистическим маркером — по ней можно судить, что фамилия сложилась не в последние десятилетия, а, скорее, в XIX — начале XX века, когда такие имена ещё давали в быту.