Фамилия Гулгазарян — армянская, и чтобы понять её, нужно разобрать имя, от которого она образована. Как и многие армянские фамилии, она строится по модели «личное имя + суффикс -ян/-янц», который первоначально означал принадлежность к роду или клану: «из семьи таких-то», «из рода такого-то». Поэтому Гулгазарян — это буквально «из рода Гулгазара».

Само имя Гулгазар составное, и его происхождение неоднозначно. Первая часть, «гул», может восходить к двум разным корням. Первый — арабский, где «кул/гул» означает «раб» (в составе имён вроде Гулам, Гулла — «раб Аллаха»). Второй — тюркский, где «гул/гюль» переводится как «цветок», и это слово часто входило в состав имён и прозвищ.

Вторая часть, «газар», — ещё любопытнее. У этого слова два значения. Прямое — «морковь». Переносное, идущее из народной образности, — «с красивым лицом, с красивыми румяными щеками». В восточной поэзии сравнение щёк с морковью (по цвету и форме) — не грубость, а традиционный комплимент.

Скорее всего, имя Гулгазар дали красивому мальчику, и в нём соединились обе части: либо «цветок с красивыми щеками» (тюркская версия), либо, что менее вероятно, «раб Аллаха с красивым лицом» (арабская версия). Спор между этими двумя гипотезами разрешается в пользу тюркского «гул»: в армянской среде, долгое время контактировавшей с тюркским миром, имена с компонентом «гюль» (Гюльназ, Гюльзар, Гулгазар) встречались часто, а арабское «кул» в такой форме — редко.

Таким образом, ваш предок, носивший имя Гулгазар, с большой вероятностью был человеком приметной внешности, и фамилия закрепила за его потомками память об этом.