Фамилия Гулухиди звучит для русского уха необычно, и это прямое указание на её происхождение. Она имеет греческие корни и распространена в среде понтийских греков — выходцев с южного побережья Чёрного моря, исторической области Понт. В русскоязычной среде такие фамилии — маркер многовековой миграции греков в Причерноморье, на Кавказ и в южные регионы России.

Разберём основу. Конечный элемент «-иди» (или «-идис») — типичный греческий патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». По модели образования Гулухиди — это фамилия-отчество. Первая часть, «Гулух-», скорее всего, восходит к греческому имени или прозвищу. Наиболее правдоподобная версия — связь с греческим словом «гулус» (γουλούς), которое в понтийском диалекте могло означать «сладкий», «ласковый» или относиться к человеку с мягким, приятным характером. В этом случае Гулухиди — «сын сладкого» или «потомок ласкового», то есть прозвище, данное предку за нрав.

Версия о связи с турецким словом «gülüş» (улыбка) или «gül» (роза) менее вероятна, хотя полностью исключать её нельзя из-за долгого соседства греков и турок в Османской империи. Однако греческая модель словообразования и распространённость фамилии именно среди понтийцев указывают на греческую основу. Встречается также вариант написания Гулухидис, где конечная «с» — это греческое окончание мужского рода именительного падежа, которое в русском языке часто отбрасывали.

Социально фамилия не несёт следов дворянства или духовенства. Скорее всего, носители были крестьянами, ремесленниками или торговцами, переселившимися в Российскую империю в ходе греческих миграций XVIII–XIX веков. Сегодня Гулухиди встречается в основном на Кубани, в Ставрополье, Ростовской области и в Греции. Фамилия редкая, и её обладатели могут с высокой вероятностью проследить свои корни до понтийских греческих общин.