Фамилия Гутерзон — один из тех случаев, когда внешний облик слова сразу указывает на его происхождение: это немецкая или еврейская фамилия на -зон, то есть «сын». Модель образования простая: к основе Gut- (от немецкого gut — «добрый», «хороший») или к личному имени Гутер (Guter) прибавили суффикс -зон (немецкое Sohn — «сын»). Получается буквально «сын Гутера» или «сын доброго человека». В немецкой ономастике такой способ типичен для фамилий, возникших в среде ашкеназских евреев: в XVIII–XIX веках, когда в Австро-Венгрии и Германии евреям предписали взять постоянные фамилии, многие образовали их от имени отца с добавлением «-зон» (ср. Абрамзон, Берзон, Гершзон). Гутерзон — не исключение.

Сам корень Gut- мог относиться и к прозвищу: «добряк», «хороший человек», — но чаще всё же восходит к уменьшительной форме имени Гутер, которое, в свою очередь, является вариантом библейского имени Иегуда (Йегуда) в немецком произношении. Встречается и другая версия: от немецкого Gut — «имение», «хозяйство», но для фамилии на -зон это менее вероятно, потому что -зон указывает на отчество, а не на место жительства.

Географически фамилия Гутерзон распространена в основном среди потомков еврейских общин Восточной Европы — Польши, Украины, Беларуси, а также в Германии. В России она встречается редко, чаще всего у евреев, переселившихся в XIX веке из черты оседлости в центральные губернии. Интересно, что написание через «з» (а не «с») — Гутерзон, а не Гутерсон — указывает на немецкое происхождение: в немецком «s» перед гласной читается как «з». Если бы фамилия пришла из английского или скандинавских языков, было бы «-сон».

Среди носителей фамилии известен, например, советский математик и кибернетик Лев Гутерзон (1907–1971), работавший в области теории автоматов. Но в целом фамилия не слишком частотна и сохранила свою первоначальную отческую форму без русификации — окончание не изменили на «-ов» или «-ин», что говорит о позднем закреплении фамилии в русскоязычной среде.