Фамилия Гутовские — вариант распространённой модели на -ский, которая в польской, украинской и белорусской традициях часто указывала на дворянское происхождение или связь с географическим объектом. В основе, скорее всего, лежит не личное прозвище, а название места.

Самая правдоподобная версия — топонимическая. В Беларуси и на западе Украины существует множество селений с корнем Гут- (Гута, Гутово, Гутовичи). Это название восходит к слову «гута» — так в старину называли стекольный завод или плавильную печь. Само слово пришло из немецкого Hütte («хижина, завод»). Соответственно, Гутовские — это те, кто происходил из поселения Гута или владел землями рядом с ней. Такая модель (название села + суффикс -ский) типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой.

Менее убедительна версия, что фамилия произошла напрямую от прозвища Гут (работник стекольного завода). Дело в том, что суффикс -овский в этой фамилии — не просто патронимический (как -ов или -ин), а указывает на принадлежность к роду, владеющему чем-то, или на выходца из определённого места. Если бы фамилия была образована напрямую от прозвища без привязки к местности, она скорее имела бы форму Гутов или Гутенко.

Что касается упоминания о «гуте» как веществе для гуттаперчи — это сомнительная параллель. Гуттаперча (затвердевший сок растений) действительно имеет похожее звучание, но это заимствование из малайского языка, которое попало в русский и польский языки значительно позже, в XIX веке, когда фамилии уже давно сложились. Поэтому связывать фамилию с добычей этого вещества — натяжка.

Итак, Гутовские — это, с высокой вероятностью, потомки людей, живших в местечке с названием Гута (стекольный завод или посёлок при нём). Фамилия закрепилась в западных регионах современной Беларуси и Украины, а также среди потомков тамошней шляхты, переселившейся в центральную Россию.