Фамилия Гвазава образована от именования Гваз, которое восходит к осетинскому слову «хъуаз» со значением «самка оленя», «лань». Предположительно, имя Гваз было имением – в старину были распространены имена, образованные от названий животных. Возможно, возникновение имени Гваз связано с явлением тотемизма. Возможно и то, что именование Гваз являлось ласковым обращением к ребенку. Так, в документах начала XX века упоминается Гвазава Александр Афанасьевич (родился в 1919 году в Грузии в с. Согвазово, грузин).