Фамилия Гякустиди — редкий для России случай, когда греческое окончание -иди встречается не в среде понтийских греков, а в фамилии, которая сегодня звучит совершенно по-русски. Если вы ищете свои корни, первое, что бросается в глаза: фамилия образована по греческой патронимической модели -иди (или -идис), что значит «сын» или «потомок». В русской передаче конечное -с часто отпадало, поэтому Гякустиди — это «сын Гякуста» или «из рода Гякуста».

Основа фамилии — Гякуст — вызывает вопросы. В греческом языке нет очевидного слова «гякуст» с прозрачным значением. Скорее всего, это искажённое или адаптированное на слух имя. Самая правдоподобная версия: исходная форма — Якустис (Ιακουστής), то есть «слушатель» или «тот, кто слышит» (от греческого ακούω — слышу). В тюркской или славянской среде начальное «я» могло перейти в «гя» — такое встречается в диалектах и при заимствованиях (сравните «Гяур» из арабского «кафир»). Тогда Гякустиди — это буквально «сын Слушателя», прозвище, которое мог получить либо очень внимательный человек, либо, что вероятнее, церковный чтец или певчий, чья обязанность — слушать и повторять.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с греческим словом γυακούστης (гиакустис) — «стекольщик» или «тот, кто работает со стеклом». Но здесь мешает огласовка: «гя» вместо «гиа» — слишком сильный сдвиг для греческого уха. Поэтому версия со «слушателем» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Гякустиди почти наверняка привязана к греческой диаспоре на территории бывшей Российской империи — это понтийские греки, переселявшиеся из Малой Азии в Крым, Приазовье и на Кавказ в XIX — начале XX века. Встречается она и сегодня в Краснодарском крае, Ростовской области и на Ставрополье. Сословно предки были скорее всего ремесленниками или мелкими торговцами — понтийские греки редко принадлежали к дворянству, но и крепостными не были, оставаясь вольными переселенцами.

Если ваша фамилия именно Гякустиди, а не, скажем, Гякустис или Якустиди, — это говорит о том, что она успела обрусе́ть в написании, но сохранила узнаваемый греческий «хвостик». Внутри самой семьи, скорее всего, не было единого мнения, как писать фамилию в советских паспортах — отсюда возможны варианты Гякустин, Гякустов или даже Гякустян.