Фамилия Гявгянен происходит от дохристианского имени Гявгя, которое, предположительно, образовано от карельского слова haukko в значении «ястреб». Возможно, имя Гявгя имеет охранительное значение. Давая младенцу такое имя, как Гявгя, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделен ястреб. Также весьма характерным для финских фамилий является элемент –лайнен/–ляйнен: этот суффикс означает «похожий на что-либо, подобный чему-либо» или же «принадлежащий какой-либо народности», «происходящий из какой-либо местности».