Фамилия Гыкцуор — случай, когда написание почти полностью выдаёт происхождение. Она явно не славянская и не прошла через стандартную русскую словообразовательную модель с суффиксами -ов, -ин или -ский. Её основа — Гыкцу — и окончание -ор указывают на тюркские или, точнее, на кавказские языки, в частности на адыгские (черкесские) или абхазо-адыгские корни. В этих языках фамилии часто образуются при помощи патронимических суффиксов, которые на русский лад передаются как -ов, -ев, а в исконном виде — через окончание, похожее на -ор, -ыр, -уа. Здесь мы видим именно такой случай: основа Гыкцу (личное имя или прозвище) плюс суффикс принадлежности, который в русской записи закрепился как -ор.

Что могло лежать в основе? Попробуем разобрать корень «Гыкц». В адыгских языках есть звукосочетания, близкие к «гъы» (горе, плач) или «гъэ» (год, время), а также «цIу» (острый, колючий) или «цу» (бык, вол). Полного совпадения с известными словарями нет, но по структуре это типичное сложение двух корней, характерное для адыгских личных имён. Например, имя могло звучать как ГъыкIу (плачущий идущий) или Гъэцу (годовой бык) — в любом случае, это было прозвище, данное по какой-то заметной черте или событию. Суффикс -ор в адыгских фамилиях (например, Хакурате, Шоров) указывает на принадлежность к роду, то есть Гыкцуор буквально значит «из рода Гыкцу» или «Гыкцуев».

Географически такая фамилия почти наверняка происходит из западного Кавказа — из Адыгеи, Кабардино-Балкарии или Карачаево-Черкесии. Возможно, у неё есть вариант написания через дефис или с другим окончанием в местных документах XIX — начала XX века, когда адыгские фамилии активно записывались русскими чиновниками на слух. Вариант Гыкцуор — это результат такой записи, где твёрдый звук на конце передан как «ор», а не как более привычное «ов» или «ев».

Сословно носители такой фамилии могли быть как узденями (свободными крестьянами или воинами), так и княжеского рода — точных данных нет, но адыгские фамилии редко были крепостными. В любом случае, это не случайная фамилия, а родовое имя, за которым стоит конкретная семья, вероятно, сохранившая свои корни в одном из аулов.