Фамилия Гьындыжэ — редчайший случай в русском ономастиконе. С первого взгляда она выглядит как иноязычное заимствование, и это действительно так. В ней нет ни привычного славянского суффикса -ов или -ин, ни типичного окончания. Её основа — Гьындыж — не разлагается на корни в рамках русского языка. Скорее всего, перед нами фамилия адыгского (черкесского) происхождения, записанная кириллицей.

В адыгских языках (кабардино-черкесском, адыгейском) фамилии часто образуются от личных имён, прозвищ или названий родов. Элемент «жэ» на конце может восходить к адыгскому «жъы» — «старый» или указывать на принадлежность к роду (патроним). Основа «Гьынды» (или «Гынды») не имеет однозначного перевода в бытовой лексике. Возможно, это искажённое личное имя или прозвище, которое со временем утратило первоначальный смысл. Например, в некоторых адыгских говорах «гъын» связано с понятием «плакать», «рыдать», но это лишь одна из гипотез.

Географически фамилия Гьындыжэ почти наверняка привязана к регионам традиционного проживания адыгов — Кабардино-Балкарии, Адыгее, Карачаево-Черкесии или Краснодарскому краю. Встречаемость её крайне низкая, в общероссийских базах она практически не фиксируется. Это говорит о том, что носители — выходцы из одного локального рода, возможно, даже из одного аула.

Написание через твёрдый знак (ъ) после «г» — характерная черта кириллической передачи адыгских звуков, которых нет в русском языке. Буква «гь» в адыгских алфавитах обозначает особый звонкий смычный согласный, похожий на «г», но произносимый мягче, с придыханием. Поэтому фамилию стоит читать как «Гьындыжэ», где «гь» — единый звук, а не сочетание «г» и мягкого знака.

Сословно предки носителя, скорее всего, были свободными общинниками (тфокотлями) или узденями (дворянами) в адыгском обществе, но не князьями (пши) — у тех фамильные окончания обычно иные. Точных сведений о конкретном роде или известных личностях с такой фамилией нет, что делает её уникальной даже в рамках адыгского ономастикона.