Фамилия Гырштеога — один из тех редких случаев, когда носитель фамилии почти наверняка может назвать регион, откуда родом его предки. Это не «общерусская» фамилия, а яркий маркер конкретной этнической группы и территории.

В основе фамилии лежит молдавское (румынское) слово gârsteag — «флаг», «знамя». В русской передаче, особенно в дореволюционных документах, звук «ы» на месте румынского «â» и замена конечного «г» на «г» — обычное дело. Таким образом, Гырштеога — это русифицированная форма фамилии Гырштягэ (Gârsteagă). Суффикс «-а» (в румынском — окончание женского рода) в русском языке осмысляется как окончание и не меняет сути: фамилия образована от прозвища, а не от имени матери.

Прозвище Гырштеог (Гырштяг) могли дать человеку, который нёс знамя в войске, был знаменосцем. В молдавских и валашских княжествах это была почётная и заметная роль. Вторая, менее вероятная версия — прозвище могли получить по месту жительства или по характеру: «ходячий флаг», то есть заметный, бросающийся в глаза человек. В любом случае, основа прозвища — военная или статусная, а не бытовая.

Географически фамилия привязана к зоне расселения молдаван в Российской империи: Бессарабия (современная Молдова и Одесская область Украины) и прилегающие территории. Встречается она там до сих пор, но крайне редко. В центральной России или Сибири носители Гырштеога — это, скорее всего, потомки переселенцев времён Столыпинской аграрной реформы или эвакуированных в XX веке.

Словообразовательная модель проста: основа (прозвище) + окончание. Никаких типичных русских суффиксов (-ов, -ин) здесь нет, что сразу выдает нерусское происхождение. Фамилия не склоняется в мужском роде (Иван Гырштеога), но склоняется в женском (у Анны Гырштеоги), хотя в бытовой речи часто ошибаются.

В ономастических справочниках фамилия не описана, так как относится к числу локальных и малочисленных. Её разбор — это работа с региональной историей и диалектами. Если вы носитель этой фамилии, то с высокой вероятностью ваши предки — молдаване из Бессарабии, а среди них был человек, который нёс знамя.