Фамилия Гюмишханов — редкий случай в русском ономастиконе, поскольку её основа восходит не к славянскому корню, а к тюркско-персидскому миру. Если сразу отвечать на главный вопрос: носитель этой фамилии, скорее всего, происходит из семьи, имевшей отношение к городу Гюмюшхане на северо-востоке Турции или к торговле серебром.

Разберём состав. Первая часть — «Гюмиш» (в современной турецкой передаче Gümüş) означает «серебро». Вторая — «хан» — тюркский титул, обозначающий правителя, владетеля или знатного человека. Суффикс «-ов» — типичный русский патронимический формант, который добавили при адаптации фамилии в русскоязычной среде. Таким образом, модель образования проста: прозвище или географическое название + тюркский титул + русский суффикс принадлежности. Это указывает, что предок мог быть выходцем из города Гюмюшхане (дословно «серебряный хан»), известного с античных времён серебряными рудниками, либо получить прозвище Гюмишхан за богатство или род занятий, связанный с серебром.

По суффиксу «-ов» понятно, что фамилия оформилась уже на русской почве, вероятно, в среде армян или греков, переселившихся из Османской империи. В самой Турции такая фамилия с окончанием «-ов» не встречается — там она звучала бы как Гюмюшхан или Гюмюшханоğлу. Поэтому географически фамилия Гюмишханов привязана к югу России, Закавказью или черноморскому побережью, где оседали выходцы из Трабзона и окрестностей. Сословно — это не дворянский род, а скорее купеческая или ремесленная среда: серебряных дел мастера, ювелиры или торговцы.

Споров вокруг корня почти нет. Единственная альтернативная версия — что «хан» здесь не титул, а часть личного имени (например, Гюмиш-хан как составное имя). Но это менее вероятно: в тюркской антропонимике «хан» в конце чаще указывает на статус или уважение, чем на имя. В любом случае, основа прозрачна, и фамилия сохраняет память о географическом или ремесленном прошлом семьи.