Фамилия Гжезняк — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, но не к месту, а к целой местности. Основа здесь — «гжезь», что в польском и белорусском диалектах означает грязь, топь, болотистую низину или просто слякоть. Человек по прозвищу Гжезь или Гжезняк — это, скорее всего, житель болотистой местности, либо тот, кто работал на торфяниках или в сырой низине. Суффикс «-ак» типичен для западнославянских и западнорусских фамилий, он указывает на принадлежность к месту или характерный признак: сравните Поляк, Рыбак, Глушак. Таким образом, Гжезняк — «житель гжези», болотный человек.

В польской ономастике есть фамилия Gzeźniak, которая встречается в исторических записях Подляшья и Мазовии. В русском контексте фамилия могла быть записана на слух: мягкое польское «ź» передавалось как «з». Важно не путать с фамилией Гжегожевский или Гжель — корень там иной (от имени Гжегож, то есть Григорий, или от подмосковной Гжели). Здесь же корень чисто ландшафтный, без имени собственного.

Вторая, менее вероятная версия — от глагола «гзець» (гнести, давить) в некоторых говорах. Тогда Гжезняк мог быть прозвищем придирчивого или тяжелого на подъем человека. Но эта трактовка слабее: фамилия плотно «привязана» к местности и встречается в основном в зоне контакта польского и белорусского языков — на Брестчине, Гродненщине, в приграничных районах Польши.

Словообразовательная модель проста: основа «гжезь» + суффикс «-няк», образующий название жителя по характерной черте места. Аналог — Болотняк, Лозняк. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и в дореволюционных списках её почти нет за пределами западных губерний. Носители фамилии сегодня — в основном потомки тех, кто жил на сырых, неудобных для пашни землях и носил прозвище по своему дому, а не по ремеслу или отцу.