Фамилия Гзин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, она не образована от крестильного имени (вроде Иванов) или от названия профессии (Кузнецов). Её корень, скорее всего, связан с прозвищем, и здесь есть два основных пути.

Первый, и наиболее вероятный, ведёт к древнерусскому слову «гза» или «гзым», которое означало «шум», «крик», «суета», а также могло относиться к человеку — крикуну, забияке, беспокойному. В этом случае Гзин — потомок человека, которого в округе прозвали Гза (или Гзя) за его характер. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Гзин, то есть сын или человек из рода Гзи.

Второй вариант — географический. Фамилия могла возникнуть в местах, где протекает река Гза (приток Днепра в Смоленской области). Житель с берегов Гзы мог получить прозвище Гзя, а его дети стали Гзиными. Такая модель встречается реже, но для фамилии, не имеющей очевидного «профессионального» корня, это правдоподобно.

Интересно, что фамилия Гзин почти не встречается в центральных и северных губерниях России. Основные следы ведут на юго-запад, в Смоленщину и прилегающие районы Беларуси. Это подтверждает версию о реке Гза, протекающей именно там. Кроме того, в белорусском языке есть слово «гзаць» — «гнать», «торопить», что тоже могло дать прозвище торопыге.

В написании фамилии стоит обратить внимание на твёрдый согласный в основе: Гз-ин, а не Гзь-ин. Это говорит о том, что исходное прозвище, скорее всего, звучало как «Гза», а не «Гзя». Встречаются единичные варианты Гзин с ударением на первый слог, что характерно для смоленских говоров, и на второй — более общерусский вариант.