Фамилия Гзобава — редкий случай, когда географический и языковой ключ к происхождению лежит на поверхности, но сразу бросается в глаза необычным звучанием. Это типичная грузинская фамилия, и её принадлежность к западной Грузии, а именно к Мегрелии, можно определить почти безошибочно. На это указывает характерный суффикс -ава, один из самых распространённых в мегрельской ономастике (достаточно вспомнить фамилии Шеварднадзе, Кипиани, Гамсахурдиа, но с другим окончанием). В мегрельском языке этот суффикс выполнял роль, схожую с русским -ов/-ев: он указывал на принадлежность к роду, на происхождение от конкретного предка.

Основа «Гзоб» — более сложная часть. В грузинском языке есть слово «гзоба» (гзэба), которое переводится как «путь», «дорога», но в данном контексте это, скорее всего, не прямое указание на профессию путешественника или путника. В мегрельском наречии слово «гзоба» может означать «ходьба» или «походка», а также иметь переносное значение — «обычай», «манера поведения». Таким образом, прозвище Гзоба, от которого пошла фамилия, могло характеризовать человека по его походке, манере держаться или даже по привычке много ходить. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии был известен своей особенной, узнаваемой походкой или, напротив, был странником.

Вторая версия, менее романтичная, но тоже возможная, связывает основу с тюркским влиянием. В некоторых тюркских языках есть корни, близкие к «гез» (глаз) или «гоз» (орех). Однако для фамилии, закрепившейся в Мегрелии, это маловероятно: грузинская и мегрельская среда была достаточно устойчива к тюркским прозвищам в таком виде. Первая версия — от мегрельского «гзоба» (походка, путь) — выглядит гораздо более убедительной, особенно с учётом того, что фамилия почти не встречается за пределами Грузии и не имеет широко известных вариантов в соседних культурах.

Социальный статус предков-носителей фамилии Гзобава, скорее всего, был крестьянским или ремесленным. Мегрельские фамилии на -ава в массе своей принадлежали свободным крестьянам, ремесленникам и мелким дворянам (азнаурам), но не княжеским родам. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или владение землёй, а фиксирует личную характеристику человека, что типично для прозвищ, которые впоследствии становились наследственными.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение. В русском языке её часто произносят с ударением на второй слог (Гзо́бава), что соответствует грузинской норме, где ударение в подобных фамилиях обычно падает на основу, а не на суффикс. Встречающийся изредка вариант с ударением на последний слог — результат адаптации к русской речи.