Фамилия Иааррм — исключительный случай в русской ономастике. Она не вписывается ни в одну из стандартных словообразовательных моделей русских фамилий. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский, а основа не соотносится ни с одним известным славянским корнем. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а позднее заимствование или искусственное образование.

Наиболее вероятная версия — фамилия Иааррм представляет собой русифицированную запись финской или карельской фамилии. В прибалтийско-финских языках (финском, карельском, ижорском) распространены долгие гласные и удвоенные согласные, которые на письме могут выглядеть как скопление букв. Фонетически фамилия могла произойти от финского слова «järvi» (озеро) или «maa» (земля) с каким-либо определением, но точное исходное слово восстановить трудно. В XIX веке при паспортизации инородцев их фамилии часто записывали на слух, и необычное звучание могло превратиться в столь громоздкое написание.

Другая, менее вероятная гипотеза — фамилия могла возникнуть в среде старообрядцев или сектантов как искусственное, «духовное» имя, образованное от сакральных звукосочетаний. Однако для этого нет надёжных подтверждений, и такая практика была крайне редка.

Географически фамилия Иааррм встречается единично, в основном на Северо-Западе России (Ленинградская область, Карелия). Это дополнительно указывает на финно-угорское происхождение. Носители такой фамилии, скорее всего, потомки крестьян или рыбаков из приграничных районов, чья фамилия была искажена при записи в метрические книги. Сословная принадлежность — податное сословие (государственные крестьяне), дворянских корней у этой фамилии нет.

Из-за редкости фамилии и отсутствия письменных источников до XIX века точное значение исходного прозвища остаётся загадкой. Можно лишь утверждать, что это не русская фамилия, а адаптированное иноязычное имя, сохранившее в своём написании следы сложной фонетики языка-источника.