Фамилия Иавндиков — настолько редкий случай в русской ономастике, что первое, что бросается в глаза, — её написание. Сочетание «иа» в начале слова для исконно русских фамилий нетипично. Скорее всего, мы имеем дело с искажением или адаптацией иноязычной основы, возможно, греческой или церковнославянской.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с каноническим именем Иоанн (Иван). В старой орфографии, до реформы 1918 года, имя Иван часто писалось как «Іоаннъ» (с «i» десятиричной). При переносе в бытовую, неграмотную среду или при записи «на слух» (например, в метрических книгах сельским писарем) сложное сочетание «іо» могло упроститься до «иа». Таким образом, «Иавндиков» — это, по сути, вариант фамилии Ивандиков или Иванников, где основа «Иван» получила нестандартное фонетическое оформление.

Суффикс «-дик» в основе — явление редкое. В русских фамилиях чаще встречается «-ник» (Иванников — «сын Ивана»). Форма «Иавндик» могла возникнуть как прозвище от уменьшительной или искажённой формы имени Иван, возможно, под влиянием украинского или белорусского говора, где суффикс «-дик» встречается чаще (ср. фамилии типа Хавдик, Павдик). Прозвище Иавндик (или Ивандик) могло означать просто «маленький Иван», «Иванушка».

Патронимический суффикс «-ов» в конце указывает на стандартную модель образования: «чей?» — Иавндиков, то есть «сын Иавндика». Это типичная для центральной России и Поволжья модель, что, учитывая редкость фамилии, сужает ареал её возможного возникновения до одной-двух деревень или семьи. По сословной принадлежности носители такой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами: сложная и редкая орфография имени выдает запись малограмотного писца, что характерно для сельских приходов XVII–XIX веков.

В целом, значение фамилии Иавндиков сводится к «потомок того, кого звали Иавндик (маленький Иван)». Это не аристократическая и не географическая фамилия, а чисто бытовая, прозвищная, возникшая из-за особенностей местного произношения или ошибки при записи.