Фамилия Иавпа — редчайший случай в русском ономастиконе. Она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей: в ней нет типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), нет окончания, характерного для русских фамилий. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а записанная на слух иноязычная основа, которую при переписи или в документах закрепили в таком виде.

Наиболее вероятное происхождение — из языков народов Кавказа или Закавказья. Фамилия могла возникнуть от личного имени или прозвища, которое при транслитерации через грузинскую или армянскую графику дало сочетание звуков, записанное по-русски как «Иавпа». В грузинском языке, например, фамилии часто оканчиваются на -дзе, -швили, -иа, но встречаются и более короткие формы, особенно у горских народов. Если основа «Иав» или «Иа» восходит к библейскому имени Иоав (в русской традиции — Иоав, в грузинской — Иоаве), то вторая часть «-па» могла быть остатком тюркского или кавказского суффикса принадлежности.

Вторая версия, менее вероятная, — что фамилия возникла в результате искажения более длинной исходной формы при записи в метрических книгах. В XIX веке, особенно в отдалённых губерниях, писарь мог записать фамилию на слух, сократив её или переставив звуки. Например, исходное «Иавпашвили» или «Иавпаев» могло ужаться до «Иавпа». Но тогда в документах должны были бы сохраниться следы полного варианта, а их нет — фамилия встречается только в единичных записях.

Географически носители фамилии Иавпа тяготеют к южным регионам России: Краснодарский край, Ставрополье, Ростовская область. Это косвенно подтверждает кавказскую версию. Социальный состав предков — скорее всего, крестьяне или казаки, переселившиеся с Кавказа или принявшие православие и получившие фамилию при крещении.

Если вы носите фамилию Иавпа, то с высокой долей вероятности ваши предки — выходцы с Кавказа, а сама фамилия — редкий фонетический след сложного межъязыкового контакта.