Фамилия Ибянскас — редкий пример того, как славянская основа переплавилась в литовской языковой среде. Скорее всего, её носил человек, чьи предки были выходцами из деревни Ибяны, располагавшейся в Ковенском уезде (нынешний Каунас). История этого поселения напрямую связана с событиями после восстания 1863 года: на месте польской деревни Ибяны, по разным сведениям, была основана русская слобода. Население составляли православные и старообрядцы, которых целенаправленно переселяли в Литву из европейской России и северо-восточной Беларуси. Александр Герцен в одной из статей упоминал, что прежняя деревня была уничтожена по приказу М. Н. Муравьева «за сочувствие ее жителей к восставшим», а в 1864 году «Московские ведомости» писали об открытии на её месте новой слободы.

Само название Ибяны вызывает споры. Первая версия ведёт его к литовскому глаголу ibingti — «застаревать, укореняться». Вторая — к идишскому слову Eben («камень»). Такое заимствование возможно: евреи жили на территории Литвы с XIV века, и староверы, переселившись, могли перенять топоним в контактах с местным населением.

Фамилия Ибянскас сложилась из двух элементов: славянского суффикса -ск- (как в фамилиях Ибянский, Ибянсков) и литовского окончания -ас. Вероятно, первоначальная форма звучала как Ибянский, но под влиянием литовской ономастики со временем превратилась в Ибянскас. Суффикс -ас в литовских фамилиях типичен для мужского рода и указывает на принадлежность к роду или местности. Таким образом, основатель рода был, скорее всего, переселенцем из деревни Ибяны, а его фамилия закрепилась в том виде, в каком её записали в документах уже на литовской территории.