Фамилия Ичмелян — редкий случай для русского уха, и её происхождение ведёт не в славянскую, а в тюркскую и армянскую языковую среду. Ключ к пониманию лежит в суффиксе -ян, который в армянской ономастике указывает на принадлежность к роду или происхождение (аналог русских -ов/-ев). Основа же фамилии — тюркская.

Наиболее вероятная версия связывает Ичмелян с тюркским словом «ичмек» (пить) или производным от него «ичмели» (тот, кто пьёт, пьяница). В тюркских языках (особенно в азербайджанском и турецком) прозвище Ичмели могли дать человеку, известному пристрастием к спиртному или, наоборот, профессионально связанному с приготовлением напитков. В армянской среде, долгое время жившей в тесном контакте с тюркскими народами, такие прозвища нередко переходили в фамилии с армянским суффиксом -ян. Таким образом, Ичмелян — это «потомок Ичмели» или «из рода того, кого звали Ичмели».

Встречается и другая, менее убедительная гипотеза: от армянского слова «ич» (внутренность) и «мел» (плечо) — как указание на физическую особенность. Однако тюркская версия выглядит предпочтительнее, поскольку модель «тюркское прозвище + армянский суффикс» хорошо известна и документирована (ср. фамилии Ахвердян, Шахбазян).

Географически фамилия Ичмелян почти наверняка происходит из Западной Армении или регионов, где армяне соседствовали с тюрками (исторические Эрзурум, Ван, Карс, а также Нагорный Карабах). После геноцида 1915 года и последующих миграций носители фамилии рассеялись по диаспоре — в России, Франции, США, Армении. В современной России фамилия встречается единично, чаще всего в Краснодарском крае и Москве.

Что касается социального статуса предков, то прозвище Ичмели не несёт аристократического оттенка. Скорее всего, родоначальник был ремесленником, крестьянином или мелким торговцем, а сама фамилия закрепилась как бытовое, а не сословное имя.