Фамилия Идамкина образована от имени Идамка — уменьшительной формы тюркского имени Хидам. В основе лежит слово, которое переводится как «выносливость», «терпение» или «прочность». Такое имя могли дать ребёнку, желая, чтобы он вырос стойким и уравновешенным, или как оберег — чтобы тяготы жизни не сломили его.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Идамкин — буквально «сын Идамки» или «из дома Идамки». Это одна из самых распространённых моделей в центральной России и Поволжье, где особенно часто встречались фамилии на -ин от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Само имя Идамка — результат усечения и добавления ласкательного суффикса. Полное имя Хидам в тюркской среде было известно, но в русском быту его адаптировали, отбросив начальный звук «х», что не редкость при заимствовании. Поэтому фамилия Идамкина — скорее всего, из числа тех, что возникли на стыке культур, в районах смешанного русско-татарского населения, например, в бывших Казанском или Астраханском ханствах.

Процесс формирования фамилий был длительным, и окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Идамкиных можно лишь на основании генеалогических исследований. Однако уже сейчас ясно: фамилия редкая, с прозрачной этимологией и недвусмысленной отсылкой к личному качеству, которое ценили предки.