Фамилия Идамжапов — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а сложный бурятско-тибетский антропоним. Она образована по русской модели с суффиксом -ов, который в Забайкалье и Восточной Сибири массово прикрепляли к коренным фамилиям в XIX веке во время христианизации и административного учёта. Без этого суффикса остаётся основа Идамжап — составное мужское имя, типичное для бурят, исповедующих буддизм.

Идамжап состоит из двух частей. Первая — «Идам» (санскр. «ишта-дэвата»), в тибетско-монгольской буддийской традиции означает личное божество-покровителя, избранное для медитации. Вторая — «жап» (тибет. skyabs — «защита, покровительство»). В целом имя Идамжап переводится как «защищённый (или находящийся под покровительством) идама». Это типичное теофорное имя, которое давали, чтобы обеспечить ребёнку духовную опеку.

Географически фамилия Идамжапов почти не встречается за пределами Бурятии и соседних регионов (Забайкальский край, Иркутская область). Носители — потомки бурятских родов, принявших фамилии при записи в метрические книги. Интересно, что имя Идамжап не принадлежит к самым популярным буддийским именам вроде Доржи или Гарма, что делает фамилию более локальной и редкой. Сословно предки Идамжаповых были, скорее всего, скотоводами или казаками — в бурятских степях основная масса населения относилась к «инородцам» и несла военно-податную повинность.

Встречаются варианты написания с одной «п» — Идамжапов, что может быть следствием упрощения в русских документах. Двойная «п» в оригинальном имени (жап) сохраняется редко. Сегодня фамилия остаётся немногочисленной, и её носители — в основном жители Улан-Удэ и сельских районов Бурятии.