Фамилия Идерзаев — один из тех случаев, когда корень фамилии не сразу бросается в глаза носителю русского языка, но при ближайшем рассмотрении оказывается прозрачным и географически привязанным. В основе фамилии лежит мужское личное имя Идерза, которое, скорее всего, представляет собой тюркскую или кавказскую форму. Скорее всего, это сложносоставное имя, где вторая часть — «за» (или «зай») — может восходить к арабскому «зай» (украшение, краса) или тюркскому «за» (потомок, сын). Первая часть, «Идер», вероятно, связана с тюркским глагольным корнем «идер-/эдер-» (следовать, идти за кем-то) или с именем Идрис (пророк в исламе). Таким образом, Идерза можно перевести как «следующий за [кем-то]» или «потомок Идриса».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или гласный (в данном случае на «а»). Это типично для фамилий, которые давались по имени отца: Идерза → сын Идерзы → Идерзаев. Суффикс -ев указывает на то, что фамилия закрепилась в русскоязычной среде, вероятно, при переписи населения или оформлении документов в XIX — начале XX века.

Географически фамилия Идерзаев тяготеет к регионам Северного Кавказа и Поволжья, где были сильны тюркские и кавказские языковые влияния — в частности, к Дагестану, Чечне, Ингушетии или к татарским и башкирским землям. Встречается она нечасто, но стабильно фиксируется в этих местах. Носители фамилии, скорее всего, потомки людей, получивших имя при рождении от отца или деда, и это имя не было случайным — оно несло в себе пожелание или характеристику, что было распространено в традиционных обществах.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ев, где корень легко узнаваем (Иванов, Петров), здесь суффикс «наложился» на имя, которое само по себе уже содержит звук «з». Это создаёт двойной согласный в произношении (Идер-за-ев), что иногда приводит к вариантам написания — Идерзаев и реже Идерзаев. В официальных документах чаще встречается первый вариант, и он же считается нормативным.