Фамилия Идовы образована от личного прозвища Ид. В её основе, скорее всего, лежит диалектное слово «иде» — «кое место, в коем, в котором или в каком месте». Так могли прозвать новосёла, человека, пришедшего из другого места: его как бы называли по вопросу «откуда (иде) ты?». Есть и вторая версия: прозвище Ид могло произойти от глагола «идти» — «продвигаться шагом, трогаться с места». В этом случае прозвище давали любителю пеших прогулок или страннику.

Фамилия построена по самой распространённой русской модели: к основе на твёрдый согласный (Ид-) добавили типичный патронимический суффикс -ов. Получилось Идов — «сын Ида». Форма множественного числа Идовы в русской традиции обозначает весь род или семью в целом.

Спор между двумя версиями происхождения прозвища решается в пользу «географической»: диалектное «иде» встречается в северных и сибирских говорах, что указывает на возможную региональную привязку фамилии. Глагольная версия (от «идти») менее убедительна — напрямую от инфинитива прозвища в русском языке давали редко, обычно брали повелительное наклонение (вроде Ходи, Иди). Но и такой вариант полностью исключать нельзя.

О точном месте и времени возникновения фамилии Идовы говорить сложно — процесс формирования русских фамилий длился несколько столетий. Ясно одно: это не искусственная семинарская или дворянская фамилия, а народная, крестьянская или посадская, возникшая естественным путём из прозвища. В отличие от многих фамилий на -ов, у Идовых нет связи с церковным именем или названием животного — это редкий случай, когда в основе лежит служебное слово или глагол, что делает фамилию заметным памятником живой разговорной речи.