Фамилия Идубба настолько редкая, что её почти не встретишь в современных телефонных справочниках. Скорее всего, перед нами не русская, а прибалтийская или финно-угорская фамилия, адаптированная к русскому произношению. В её основе лежит эстонское слово «idub» или «iduba», что означает «восток» или «восточный». В прибалтийских языках это слово могло быть прозвищем человека, пришедшего с востока, или указывать на его происхождение из восточных земель.

Окончание -а в русской передаче нередко переосмыслялось как типичное для фамилий женского рода, но в случае с Идубба оно, скорее всего, сохранило исходное звучание. В Эстонии и Латвии встречаются фамилии с корнем «idu-» (например, Идувеэ), и наша фамилия — один из вариантов, попавший в русскоязычную среду. В XIX веке, когда прибалтийские крестьяне получали фамилии, многие из них образовывали от географических или этнических признаков — так и появились Идуббы.

Второй, менее вероятный вариант: основа могла быть связана с диалектным словом «идуба» — так в некоторых говорах называли медлительного или задумчивого человека. Но эта версия не подкреплена письменными источниками, и её стоит рассматривать как гипотезу.

География фамилии сегодня — единичные случаи в России, в основном на северо-западе (Псковская, Ленинградская области), что подтверждает её прибалтийское происхождение. Носители фамилии — потомки переселенцев из Эстонии или Лифляндии, которые обрусели, но сохранили редкое родовое имя.