Фамилия Иелигжанинова — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа — топоним Елигжан или Илигжан. Скорее всего, так называлось село, речка или урочище в Сибири или на Урале. В пользу этого говорит и суффикс -инов, характерный для фамилий, образованных от названий мест (сравните: Кологривов от Кологрив, Рязанов от Рязань). Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность: «из рода того, кто родом из Елигжана».

Само слово «Елигжан» — явно тюркского или монгольского происхождения. Оно может восходить к тюркскому «елиг» (пятьдесят) или к монгольскому «элджигэн» (осёл, ишак). В топонимике такие прозвищные названия — не редкость: речку или гору могли прозвать «Ослиной» за особенности ландшафта или за то, что там пасли ослов. Версия с числительным «пятьдесят» менее вероятна, но возможна, если речь шла о пятидесятом по счёту становище или о границе в пятьдесят вёрст.

Форма фамилии — женская (Иелигжанинова). Мужской вариант — Иелигжанинов. Такое окончание на -ов, а не на -ский, указывает на то, что предки, скорее всего, были не дворянами, а крестьянами, казаками или мещанами, переселившимися с прежнего места жительства. Фамилии на -инов часто встречаются у старообрядцев Забайкалья и у сибирских казаков, которые брали фамилию по названию своей заимки или станицы.

Написание с начальным «Ие» вместо «Е» — не ошибка, а архаичная или диалектная особенность. В старых метрических книгах и переписях «Ие» нередко писали для передачи мягкого произношения: «Иелигжан» звучало как [йелигжан]. Со временем буква «И» могла исчезнуть в устной речи, но остаться в документах, закрепив уникальную орфографию. Такое написание — дополнительный ключ к поиску: в архивах фамилию стоит искать и через «Елигжанинов», и через «Иелигжанинов».

Таким образом, носительница фамилии может с большой уверенностью связывать свои корни с Сибирью или Уралом, с местностью, называвшейся Елигжан (возможно, ныне исчезнувшей), а её предки были, скорее всего, крестьянами или казаками, переселенцами XVII–XIX веков.