Фамилия Ифымфы — случай настолько редкий, что её происхождение приходится реконструировать почти с нуля. В русской ономастике нет ни одной зафиксированной фамилии с таким набором звуков. Всё указывает на то, что это не исконно русское образование, а результат транслитерации или заимствования из языка, где сочетания «фы» и «мы» встречаются часто — например, из тюркских, финно-угорских или кавказских языков.

Скорее всего, основа «Ифым» или «Ифымф» восходит к личному имени или прозвищу. В некоторых тюркских языках корень «ыф» может означать «звук», «голос» или «эхо», а «мы» — вопросительную частицу или часть слова со значением «мы» (как местоимение). Но более вероятна версия, что перед нами искажённое при переписи или адаптации имя, например, Ибрагим, Ифтихар или местное имя вроде Ыфым. Суффикс «-ы» на конце нехарактерен для русских фамилий — он может быть окончанием множественного числа в тюркских языках или показателем принадлежности.

Фамилия могла возникнуть у народов Северного Кавказа, Поволжья или Средней Азии, где русские писцы записывали местные имена на слух. Например, у аварцев, лезгин или кумыков есть фамилии с похожей фонетикой. Если это так, то предки носителя фамилии Ифымфы, скорее всего, не были крестьянами в традиционном русском понимании, а принадлежали к горским общинам, где фамилии образовывались от имени отца, деда или рода.

Есть и экзотическая версия: фамилия может быть искусственной — её могли придумать при смене паспорта, в эмиграции или как псевдоним. В таком случае этимология теряет смысл, и фамилия становится просто набором звуков, выбранных по созвучию или случайно.

География фамилии наверняка узкая, возможно, единичная. В открытых базах данных (например, в справочниках по России, Украине, Казахстану) фамилия Ифымфы не встречается. Это значит, что её носители — либо немногочисленная семья, либо фамилия была изменена или утрачена. Для точного ответа нужно знать, из какого региона происходят предки и какой язык был у них родным.