Фамилия Игемберлина — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа и структура сразу выдают нерусское, скорее всего тюркское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от мужского имени Игемберли (или Игемберды) по русской модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ин. Суффикс -а добавляется по грамматическому роду носителя: Игемберлин — мужская форма, Игемберлина — женская. Таким образом, первоначально фамилия отвечала на вопрос «чей?» и означала «принадлежащий Игемберли».

Само имя Игемберли — составное. Первая часть, «игем» (или «иким»), восходит к тюркскому слову со значением «господин», «владыка» или «хозяин». Вторая часть, «берли», вероятно, связана с глаголом «бер» — «давать» или с именем Берды (от «берди» — «дал»). Таким образом, всё имя можно интерпретировать как «господин дал» или «данный господином». Такие теофорные имена (содержащие отсылку к высшей силе) характерны для тюркских народов, принявших ислам, где «господин» часто подразумевает Аллаха.

География бытования фамилии Игемберлина, скорее всего, привязана к регионам с традиционно тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, возможно, Казахстан. Встречаемость её в русской среде — результат ассимиляции или длительного соседства. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках такую фамилию могли носить крещёные татары или башкиры, а также представители служилых татар, переходивших на русскую службу.

С точки зрения социального статуса, исходное имя Игемберли могло принадлежать человеку уважаемому, возможно, старшине или религиозному деятелю, раз в основе лежит обращение к «господину». Однако суффикс -ин, типичный для русских фамилий из простонародья, указывает, что в момент фиксации фамилии её носители уже не были элитой, а влились в сословие крестьян или мещан. Встречаются варианты написания — через «е» (Игемберлина) или через «и» (Игимберлина), что связано с особенностями произношения в разных тюркских диалектах. Единого устоявшегося написания в русском языке нет, что подтверждает редкость фамилии.