Фамилия Игроманькин — редкий случай, когда основа читается почти как современное слово, но её происхождение уходит в дореволюционную эпоху. На первый взгляд кажется, что в основе лежит «игроман» — человек, одержимый азартными играми. Однако в русском языке слово «игроман» закрепилось лишь в XX веке как калька с европейских языков. Для XVIII–XIX веков, когда формировались массовые фамилии, оно было бы чужеродным. Скорее всего, корень здесь другой — от прозвища или мирского имени Игроман.

Разберём модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Игроманькин, то есть сын или потомок Игромана. Само имя Игроман могло быть составным: «игра» (веселье, забава, музыка) и «манить» (звать, привлекать). В северных и центральных говорах «игроманом» называли зазывалу на ярмарках, скомороха или человека, который умел увлечь других в пляску или игру. В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «игрома» — тот, кто много играет, но без оттенка болезненной страсти. Скорее, это балагур и весельчак.

Фамилия — штучная, нечастотная. Географически её следы встречаются в Поволжье и на Урале, где были сильны традиции ярмарочной культуры и скоморошества. Возможно, предок носителя фамилии был не просто гулякой, а профессиональным потешником — музыкантом, плясуном или кукольником. В крестьянской среде такие прозвища давали не в укор, а по заметной черте: человек «играючи манит» — завлекает песнями и шутками.

Встречается и другая версия: от диалектного «игроман» — так в некоторых регионах называли волынку или другой шумный инструмент. Тогда Игроманькин — потомок мастера, делавшего или игравшего на таких инструментах. Но эта гипотеза менее надёжна: в письменных источниках слово в таком значении почти не засвидетельствовано.

Однокоренные фамилии — Игромов, Игроманов — встречаются ещё реже. Игроманькин стоит особняком из-за суффикса -ин, который обычно крепится к основам на -а, и двойного суффикса -аньк-, придающего фамилии ласкательный или уменьшительный оттенок (как в фамилиях Козанькин, Барабанькин). Это может указывать на то, что прозвище Игроманька дали молодому парню или подмастерью, а фамилия закрепилась за его детьми.