Фамилия Игрузарм — один из тех редких случаев, когда корень слова не просто неочевиден, а буквально «кричит» о своём нерусском происхождении. В исконно русских фамилиях не встречается сочетание «зарм», да и суффикс здесь нестандартный. Скорее всего, перед нами фамилия, сложенная из двух частей, и её стоит разбирать по законам тюркской или кавказской ономастики.

Первая часть, «игру», может восходить к тюркскому корню «игр» (игра, забава, состязание) или к арабскому «игр» (награда, вознаграждение). Вторая часть — «зарм» — почти наверняка является искажённым «зарб» (удар, битва) или «зарм» (долг, обязанность) в одном из тюркских диалектов. Таким образом, исходное прозвище могло означать «награда за битву» или «игровой долг» — что-то, связанное с воинской доблестью или обязательством, которое нужно было исполнить в состязании.

Словообразовательная модель здесь не суффиксальная, а композитная (сложение основ). Фамилия не получила типичного русского суффикса -ов или -ин, потому что, скорее всего, была записана в документах в «голом» виде, без русификации, или же принадлежала к группе фамилий, которые оформились уже в советское время, когда такие суффиксы перестали быть обязательными.

Географически фамилия Игрузарм могла возникнуть в среде тюркоязычных народов Поволжья (татары, башкиры) или у народов Северного Кавказа, где распространены сложные двухосновные имена и прозвища. Встречается она крайне редко, что говорит либо о единичном случае записи прозвища в метрику, либо о сильном искажении исходной фамилии при переписи. Например, исходное «Игрузарб» или «Игрузар» могло быть записано на слух как «Игрузарм» из-за особенностей произношения писаря.

Сравнение с однокоренными фамилиями (вроде Игрунов, Игров, Зарубин) ничего не даёт — корни разные. Единственная параллель — фамилия Игрузаров, где суффикс -ов уже указывает на русификацию. Игрузарм же остался в более архаичной, «сырой» форме. Носитель этой фамилии, скорее всего, потомок человека, которого в своём сообществе знали по прозвищу, связанному с воинской удалью или игрой на публику, но точное значение сегодня можно только реконструировать.