Фамилия Икиликян — армянская по происхождению, и её разумнее всего рассматривать в системе армянской антропонимии, а не русской. Ключевой элемент здесь — суффикс -ян, который в армянском языке выполняет ту же роль, что русские -ов или -ин: он указывает на принадлежность, происхождение, буквально «из рода такого-то». В диаспоре, особенно после переселения в Российскую империю или СССР, фамилии часто русифицировали, но основа оставалась армянской.

Основа «Икилик» не имеет прямого и очевидного значения в современном армянском языке. Это наводит на мысль, что перед нами либо топонимическая фамилия (от названия места), либо прозвище, восходящее к диалектному или заимствованному слову. В армянской ономастике известно, что фамилии на -ян часто образовывались от названий сёл, городов или ремёсел. Например, фамилия Икиликян могла произойти от названия населённого пункта Икилик (такой топоним встречается в исторической Западной Армении, на территории современной Турции). Если предки носили фамилию по месту жительства, это означает, что родоначальник был выходцем из этого села.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «ики» (два) или «икилик» (двойственность, парность). В многонациональном регионе Закавказья армянские фамилии нередко вбирали в себя тюркские элементы, особенно если речь шла о прозвище, данном по внешности, характеру или занятию. Однако для окончательного вывода нужны данные о конкретном ареале бытования фамилии: если большинство носителей сосредоточено в Армении или армянской диаспоре, версия с топонимом правдоподобнее; если же фамилия встречается среди армян, долго живших в тюркоязычной среде, стоит учитывать и вторую гипотезу.

Социальный контекст фамилии не прослеживается по одному корню: в армянской среде фамилии на -ян носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство. Сословная принадлежность в самой фамилии не зашифрована. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия Икиликян — не случайный набор звуков, а метка, которая ведёт к конкретному роду, скорее всего связанному с определённой местностью в исторической Армении.