Фамилия Иковичь — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ичь в русских фамилиях нетипично: оно характерно для сербских, хорватских и белорусских фамилий (например, сербские Карагеоргиевич, Милошевич; белорусские Савич, Мицкевич). В русском языке отчества на -ич (Петрович, Ильич) не становились фамилиями, за редким исключением в духовенстве или при полонизации. Поэтому Иковичь, скорее всего, пришла с западнорусских земель или из балканского ареала.

Основа фамилии — Ико. Это может быть сокращённая форма от канонического имени Иоаким (в народном произношении — Яким, Аким) или от Иван (через уменьшительное Ико, Ика). В старых польских и белорусских актах встречаются записи «Ико» как самостоятельное имя или прозвище. Вторая версия: Ико — прозвище от глагола «икать» (заикаться, издавать звук «и») или от слова «икота». Такие прозвища давали людям с заметной речевой особенностью.

Модель образования простая: суффикс -ович/-евич прикрепили к основе Ико, получив «Икович» (сын Ики). Написание с мягким знаком на конце (Иковичь) — вариант старой орфографии или результат адаптации в русской среде, где фамилии на -ичь встречались у дворян (например, Голицын, но Кутузов — нет). В XIX веке так могли записать фамилию по церковнославянской традиции, чтобы подчеркнуть «благородное» звучание.

Географически фамилия встречается редко, но её следы можно найти среди потомков выходцев из Речи Посполитой или среди сербских переселенцев в Российской империи. В сербском варианте ударение падает на первый слог (Икович), в русском — на второй (ИкОвичь). Сравните с однокоренными фамилиями: Иков, Икаев, Иксанов — все они образованы от тех же основ, но с разными суффиксами.

Социально носитель фамилии Иковичь мог быть сыном крестьянина или мещанина по имени Ико, но в условиях Российской империи окончание -ичь часто ассоциировалось с польской шляхтой или духовенством. Поэтому не исключено, что предок был мелким дворянином или священником из западных губерний. Точных данных о сословной принадлежности нет, но сама модель указывает на патроним — фамилию, образованную от личного имени отца.