Фамилия Икрамбекова образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ов, но основа у неё не славянская, а тюркско-персидская. Если разобрать её по частям, получится цепочка: Икрам-бек-ов(а). Икрам — арабское имя, означающее «почёт», «уважение», «щедрость». Бек — тюркский титул, соответствующий русскому «князь» или «господин». Вместе Икрамбек — это составное имя, которое можно перевести как «почтенный господин» или «уважаемый князь». Такие двусоставные имена с компонентом «бек» (или «бий») были широко распространены у народов Средней Азии, особенно у узбеков, таджиков, казахов и киргизов. Фамилия Икрамбекова, таким образом, происходит от мужского имени Икрамбек, и суффикс -ов/-ова указывает на принадлежность: буквально «дочь (или жена) Икрамбека». Женская форма фамилии — Икрамбекова — закрепилась за женщинами, а мужская, Икрамбеков, — за мужчинами.

С точки зрения географии, фамилия Икрамбекова почти наверняка указывает на корни в Центральной Азии, скорее всего в Узбекистане или Таджикистане, где такие именные конструкции с титулом «бек» были особенно популярны. В России эта фамилия встречается редко, в основном среди потомков выходцев из этих регионов. Интересная деталь: в дореволюционное время у народов Средней Азии фамилий в современном понимании часто не было, а использовались патронимы (имя отца) с приставкой «оглы» (сын) или «кызы» (дочь). Массовое появление фамилий на -ов/-ев у тюркских народов связано с советским периодом, когда при паспортизации арабские и тюркские имена русифицировали по стандартной схеме. Поэтому Икрамбекова — фамилия сравнительно молодая, но с глубокими корнями в средневековой ономастике, где почётный титул «бек» носили военачальники и местные правители.

Стоит отметить, что в отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий (Кузнецов, Смирнов), Икрамбекова — «именная» фамилия: её основа — личное имя, которое давали ребёнку с пожеланием уважения и достоинства. Никакой альтернативной версии происхождения (например, от названия местности или рода занятий) для этой фамилии не существует — она прозрачно читается как патроним.