Фамилия Ильбикин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычную модель «основа + -ин» и присмотреться к структуре слова. В ней отчётливо выделяется суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность «сын такого-то» или «из семьи такого-то». Основа здесь — Ильбик. Это, скорее всего, прозвище или уменьшительное имя, образованное от более полного имени.

Самое вероятное объяснение — связь с тюркским или монгольским корнем «ильби» (или «илби»), что переводится как «колдовство», «чары», «волшебство». В некоторых тюркских языках «ильбик» — это колдун, знахарь, человек, владеющий тайными знаниями. Фамилия могла закрепиться за потомками такого человека — не обязательно в прямом смысле колдуна, скорее, уважаемого в общине знахаря или шамана. Географически фамилия тяготеет к регионам, где русское население долго и плотно контактировало с тюркскими и монгольскими народами: Сибирь, Поволжье, Урал. Встречается она и у якутов, и у русских старожилов этих мест, что подтверждает версию о заимствовании прозвища.

Менее вероятно, но возможно, что Ильбик — это искажённое крестильное имя вроде Илья или Илиодор. В диалектах имя Илья могло звучать как Илька, а от него образовать уменьшительную форму Ильбик — с добавлением ласкательного суффикса -бик (встречается в некоторых русских говорах под влиянием финно-угорских языков). Однако эта версия слабее: суффикс -бик нехарактерен для русской антропонимии, а вот тюркское «ильби» — слово известное и дающее осмысленное прозвище.

Особенность фамилии в том, что она не вписывается в стандартный список русских фамилий на -ин от прозвищ на -а/-я (типа «Кузьмин» от «Кузьма»). Ильбикин — пример того, как русская модель словообразования наложилась на иноязычную основу. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды, где тюркские или монгольские прозвища были обычным делом, а затем были адаптированы в русскую фамильную систему. Сословно это могли быть крестьяне, казаки или служилые люди — фамилия не дворянская, а народная, бытовая.