Фамилия Илеменова — женская форма, мужской вариант — Илеменов. Это довольно редкая фамилия, и её происхождение стоит искать не в очевидном географическом названии, а в личном прозвище или имени.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Илеменов — потомок человека по прозвищу или имени Илемен. Основа «Илемен» может восходить к двум разным источникам.

Первая и наиболее вероятная версия — связь с крестильным именем Илья (древнееврейское «Яхве — мой Бог»). В народной речи имя Илья нередко видоизменялось: появлялись формы Ильемен, Илемен, Илема. Это характерно для северных и сибирских говоров, где звук «л» иногда переходил в «л'», а окончания адаптировались под местный выговор. Таким образом, Илемен — это один из вариантов имени Илья, а фамилия Илеменов буквально означает «сын Ильи» или «человек из рода Ильи».

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований, — связь с тюркским или финно-угорским корнем. В языках народов Поволжья (например, в чувашском или марийском) слово «илем» означает «красота», «благополучие», «добро». В таком случае Илемен могло быть именем-пожеланием, которое давали ребёнку, желая ему счастливой судьбы. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия встречается в регионах с сильным влиянием этих языков — в Татарстане, Башкирии, Удмуртии.

Что касается географии, фамилия Илеменов/Илеменова рассеяна, но явно тяготеет к двум ареалам: Русский Север (Архангельская, Вологодская области) и Среднее Поволжье. В первом случае более вероятна версия с именем Илья, во втором — с тюркским корнем.

Социальный контекст: фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Окончание на -ов указывает на то, что она сформировалась в центральной России или на Севере, в среде, где преобладала модель образования фамилий от имени отца (патроним). В среде татар или башкир фамилии часто оканчивались на -ов, но там основа реже была связана с православным именем.

Итог: если вы носите фамилию Илеменова, скорее всего, ваш предок носил имя Илемен — либо народную форму имени Илья, либо тюркское имя со значением «красота» или «добро». Определить точнее можно только по региону происхождения семьи.