Фамилия Илейш — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы её расшифровать, нужно смотреть не на привычную славянскую модель, а на иноязычное влияние, скорее всего, балтийское или немецкое.

Самое вероятное объяснение: фамилия образована от личного имени или прозвища Илейш. Это может быть адаптированная на русской почве форма немецкого имени Эйлеш (Eilesch) или литовского Илейш (Ileišis). В балтийских языках основа «il-» встречается в словах со значением «длинный», «тонкий», «высокий» (ср. лит. ilgas — длинный). Таким образом, прозвище Илейш могло характеризовать высокого, худощавого человека. В немецком варианте корень может восходить к личному имени, сокращённому от Эгидий или Иоганн.

Фамилия не имеет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин), что указывает на её позднее закрепление или на то, что она пришла из среды, где фамилии часто оставляли в «чистом» виде, без добавления окончаний. В России такие фамилии нередко встречаются у потомков немецких колонистов или у выходцев из Прибалтики, особенно в западных губерниях и на юге страны.

Есть и вторая, менее правдоподобная версия. Если считать, что фамилия всё же славянская, то основой могло стать слово «илей» — диалектное название ила, тины. Тогда Илейш — прозвище человека, жившего у болотистого места или работавшего с глиной. Однако эта версия слабее, потому что в славянских языках такой суффикс (-ейш) нетипичен для прозвищ и фамилий.

Географически фамилия Илейш сегодня встречается редко, в основном в России и на Украине, а также в Латвии и Литве, что подтверждает её балтийские корни. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крестьян или ремесленников из западных губерний Российской империи.