Фамилия Илиахов — редкий случай, когда в основе лежит не просто имя, а его особая, заимствованная форма. Корень здесь — Илиа, вариант библейского имени Илья через греческое посредство (Илиас). В русской традиции имя Илья давали крещёным, но форма Илиа встречалась в среде православных греков, болгар или в южнорусских говорах, где «иканье» и влияние греческой письменности могли закрепить такое произношение. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Илиахов буквально значит «сын Илиаха», а Илиах — это просторечная или диалектная форма того же Ильи с аффиксом -ах, характерным для украинских и белорусских фамилий (ср. Гриц-ах, Иван-ах).

Главная особенность — редкая модель словообразования. В большинстве фамилий на -ов основа оканчивается на твёрдый согласный (Ильин — от Илья, Петров — от Пётр). Здесь же к основе Илиа- добавили не просто суффикс принадлежности, а сперва нарастили -х- (Илиах), что типично для прозвищных форм в юго-западных землях Российской империи. Поэтому предки носителя фамилии, скорее всего, происходили из регионов, где славянские и греческие влияния смешивались: Бессарабия, Новороссия, Кубань или земли, заселённые греками-понтийцами.

По сословной принадлежности точных данных нет, но суффикс -ов и непритязательная основа говорят о крестьянском или мещанском происхождении. Дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются. В дореволюционных метриках фамилия Илиахов встречается крайне редко, в основном среди православных мещан и казаков. После революции, в советских документах, написание могло меняться: встречаются варианты Ильяков, Илиаков, но исходная форма — Илиахов — сохранилась именно в тех семьях, которые помнили свою родословную.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять редкость. Фамилии Ильин, Ильюшин, Ильченко массовые, а Илиахов стоит особняком. Его носители — потомки людей, которых в официальных бумагах записали не по стандартному церковному календарю, а по местному произношению. Это делает фамилию не просто указателем на предка-Илью, а маркером конкретной диалектной среды и миграционного пути семьи.