Фамилия Илимахунова — редкая и, скорее всего, тюркская по происхождению, с заметным арабским и персидским влиянием, что типично для мусульманских народов бывшего СССР. Её основа — составное мужское имя Илимахун, которое можно разобрать на две части. Первая, «Илим», восходит к арабскому слову ‘ильм (знание, наука). Вторая часть, «ахун», — это тюркский титул или звание, заимствованное из персидского (а̄хӯнд), означающее «наставник», «учитель», «мулла» или «человек, сведущий в богословии». Таким образом, имя Илимахун могло означать «знающий учитель» или «учёный наставник».

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе Илимахун добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Илимахунова, то есть дочь или жена Илимахуна). Окончание -а — женский род, так что это фамилия женщины. Мужской вариант — Илимахунов. Такая модель фамилий массово закрепилась у народов Поволжья, Средней Азии и Кавказа в XIX–XX веках, когда русская администрация фиксировала имена и прозвища по отчеству.

Географически фамилия тяготеет к Узбекистану, Таджикистану и, возможно, к уйгурской среде (в Китае и Казахстане). Сочетание «Илим» и «ахун» — типично для ономастикона оседлого мусульманского населения, где уважение к знанию и религии ценилось высоко. Предок-носитель такого имени, скорее всего, был не просто крестьянином, а человеком, связанным с обучением или духовной практикой: муллой, учителем при медресе, переписчиком книг. В среде кочевников подобные сложные имена с титулами встречаются реже.

Стоит отметить, что фамилия не является ни русской, ни славянской по корню — это яркий пример того, как русский суффикс наложился на тюрко-персидскую основу. Встречаются и варианты написания: Илимахонова (через «о»), что отражает особенности местного произношения, где «хун» и «хон» могут чередоваться (ср. «хан»). В таком случае вторая часть имени — «хон» (хан, правитель), и тогда значение смещается к «знающий правитель» или «учёный хан». Обе версии правдоподобны, но первая (с «ахун») более точно отражает религиозно-учительский контекст, характерный для оседлых регионов Средней Азии.